Exemples d’application

publié le 22 juillet 2011 (modifié le 25 juillet 2011)

Pour présenter ces 6 exemples, nous distinguons deux navires en mer ouverte, deux en chenal et un bateau et un navire en canal

Nous comparons les résultats de la modélisation numérique aux diverses formules empiriques et également à des mesures réelles ou sur modèle réduit sauf pour les deux navires en chenal.

mer ouverte

Le pétrolier Tokyo Maru : Les caractéristiques du Tokyo Maru sont les suivantes :

  • Longueur L = 290 m
  • Largeur B = 47.5 m
  • Tirant d’eau T = 16.0m
  • Coefficient de bloc CB = 0.805

Le pétrolier évolue par une profondeur d’eau H = 20.0m, soit H/T = 1.25. Le surenfoncement a été mesurée sur le navire pour 6 vitesses de 7 à 14 nœuds. La largeur du domaine d’étude pour la modélisation numérique est de 600m, soit 12.6B. La figure 11 représente une coupe verticale du domaine de calcul.

Le maillage du domaine contient : 43 454 triangles - 178 398 tétraèdres - 40 813 nœuds

La formule de Römisch n’est pas adaptée à ce cas. La vitesse critique déterminée dans la formule semble surestimée si bien que le squat est fortement sous-estimé par la formule. Un groupe de formules donne une estimation correcte avec une sous-estimation de l’ordre 40 à 60cm pour une vitesse de 14 nœuds.

Trois formules donnent une très bonne approche du squat, Huuska, Yoshimura et Millward. Cette dernière est même excellente puisqu’elle reproduit parfaitement tous les points de mesure expérimentaux.

Le modèle numérique suit parfaitement les points expérimentaux et confirme la tendance de progression du squat. Ainsi pour une vitesse de 15 nœud le Tokyo Maru subit un squat de 2m soit 10% de la profondeur d’eau.

Figure 12 : Comparaison des résultats pour le Tokyo Maru

Un porte conteneurs : Les caractéristiques du navire sont les suivantes :

  • Longueur L=175 m
  • Largeur B=25.4 m
  • Tirant d’eau T=9.5 m
  • Coefficient de bloc CB=0.56

Le pétrolier évolue par une profondeur d’eau H = 11.4 m, soit H/T = 1.20. La largeur du domaine d’étude pour la modélisation numérique est de 850m, soit 33.5B. La figure suivante représente une coupe verticale du domaine de calcul.

Le maillage du domaine contient : 50 762 triangles - 156 339 tétraèdres - 38 840 nœuds

Les conditions hydrauliques sont un peu plus sévères que le cas précédent. Mais le fait que le porte conteneur soit plus fin qu’un pétrolier (valeur du CB plus faible), il est moins sujet au surenfoncement. Ainsi, pour la même vitesse de 14 nœuds, le port conteneur ne s’enfonce plus que d’un mètre.

Les formules de Yoshimura et Norrbin établies à partir de ces mesures sont forcément excellentes. Les autres surestiment le squat. Römisch et Millward (1990) ont des évolutions similaires.

Le modèle numérique coïncide avec les mesures. On relève une différence de 10cm avec la mesure correspondante à la vitesse maximale de 16 nœuds. Il manque un point de mesure pour une vitesse de 18 nœuds qui aurait permis de confirmer la tendance des 2 formules empiriques ou bien la tendance du modèle numérique.

Figure 14 : Comparaison des résultats pour le porte conteneurs

En chenal

Il n’y a pas de mesures expérimentales pour les deux navires étudiés. Le premier est le porte conteneurs de type Post Panamax Estelle Maersk qui se trouverait dans le chenal d’accès d’un grand port européen. La seconde étude reproduit les conditions de talonnement du Ferry Napoléon dans le port de Marseille.

Le porte conteneur Estelle Maersk : Les caractéristiques du navire sont les suivantes :

  • Longueur L = 397 m
  • Largeur B = 56 m
  • Tirant d’eau T = 16.0 m
  • Coefficient de bloc CB = 0.615

Le porte conteneur évolue au centre du chenal dragué à 16m avec une hauteur de marée de 1m, soit une profondeur d’eau de 17m. La largeur du chenal est de 300m comme sur la figure 15.

Le maillage du domaine contient : 86 064 triangles - 243 752 tétraèdres - 63 342 nœuds

Figure 16 : Comparaison des résultats pour le porte conteneurs Estelle Maersk

La formule de Millward (1990) et le modèle numérique donnent un squat identique jusqu’à la vitesse de 10 nœuds, au-delà le modèle numérique fait apparaître une aspiration par le fond qui accentue l’évolution du squat jusqu’au talonnement (e=1m). Hormis la formule de Eryuzlu-Hausser, les autres formules sont proches les unes des autres. Römisch et Huuska restent acceptables.

Cette étude montre qu’une vitesse de 10 nœuds dans le chenal laisse un clair sous quille de 23 cm pour une hauteur de mer de 1m, sans courant, sans vent, sans houle. Il s’agit donc d’une vitesse maximale pour ces conditions.

Le ferry Napoléon Bonaparte : Les caractéristiques du navire sont les suivantes :

  • Longueur L = 156 m
  • Largeur B = 30.4 m
  • Tirant d’eau T = 6.4 m
  • Coefficient de bloc CB = 0.632

Cette étude porte sur le talonnement du navire survenu en février 1999 en sortant du port de Marseille. La largeur de la passe d’entrée du port est évaluée à 120m. La profondeur d’eau est de 8.30m. Le navire plus petit que les précédents et la taille du domaine d’étude plus réduite nécessitent un maillage du domaine moins lourd. Celui-ci contient : 18 866 triangles - 76 070 tétraèdres - 17 595 nœuds

Figure 17 : Comparaison des résultats pour le ferry

Les conditions hydrauliques ont été volontairement choisies comme pessimistes. En effet la largeur de la passe d’entrée a été imposée comme largeur du chenal. La passe d’entrée constitue un rétrécissement local du chenal dont la longueur est inférieure à celle du ferry. La largeur réelle est donc plus grande et donc le surenfoncement moins important.

Dans ces conditions pessimistes, seulement deux formules prévoient un talonnement pour une vitesse inférieure ou égale à 11 nœuds, vitesse approximative lors du talonnement. La formule de Römisch accompagne les résultats du modèle numérique jusqu’au talonnement pour une vitesse de l’ordre de 8.5 nœuds. 8 nœuds est donc bien la vitesse limite.

En canal

Le ‘Laker’ canadien : Les mesures de squat proviennent de Tothil en 1966, elles portaient sur un modèle réduit au 1/48 dans un canal à section trapézoïdale selon la figure 18.

Les caractéristiques du navire sont les suivantes :

  • Longueur L = 215 m
  • Largeur B = 22.9 m
  • Tirant d’eau T = 7.77 m
  • Coefficient de bloc CB = 0.8617

Le maillage contient : 49 718 triangles - 141 582 tétraèdres - 36 517 nœuds

Figure 19 : Comparaison des résultats pour le laker canadien

La formule de Römisch et le modèle numérique concordent bien avec les mesures expérimentales de Tothil. Malgré leur facteur correctif de confinement, Barrass et Huuska ne parviennent pas à suivre les mesures lorsque l’on approche le régime critique pour des vitesses supérieures à 6.5 nœuds.

Le tanker dans le canal de Suez : Les mesures de squat de Suquet et Barbier proviennent du laboratoire français NEYRPIC (SOGREAH) en 1952, elles portaient sur un modèle réduit au 1/25 dans une section du canal de Suez selon la figure suivante où les distances indiquées correspondent à des mètres.

Les caractéristiques du navire sont les suivantes :

  • Longueur L = 206 m
  • Largeur B = 27.7 m
  • Tirant d’eau T = 10.4 m
  • Coefficient de bloc CB = 0.80

Le maillage contient : 62 974 triangles - 259 582 tétraèdres - 74 006 nœuds

Figure 21 : Comparaison des résultats pour le pétrolier

Une nouvelle fois, seule la formule de Römisch réussit à suivre les mesures expérimentales comme le modèle numérique. La formule de Barrass n’est pas trop loin.

Constats et perspectives

Ce document visait à décrire le phénomène d’enfoncement dynamique ou squat des navires. Les principaux facteurs qui en sont à l’origine ont été répertoriés et la physique qui permet de l’expliquer a été présentée dans la première section.

Il existe de nombreuses formulations empiriques pour estimer l’enfoncement dynamique des navires, comme en témoigne la section 2. Les écarts d’estimation entre elles peuvent dépasser le mètre à l’approche de la vitesse critique. Malgré leur nombre, il n’existe pas de formule précise pour toutes les situations. En général elles font intervenir des restrictions d’application correspondant aux conditions des mesures expérimentales dont elles sont issues. Par exemple un plage de coefficients de bloc du navire, un rapport largeur sur tirant d’eau du navire, … Le respect de ces conditions ne garantit en rien l’estimation résultant du squat. Il peut également s’avérer qu’une formule appliquée en dehors de son domaine de validité fournisse une bonne estimation du squat.

En 1999 lorsque le CETMEF a été sollicité pour analyser l’accident du Ferry Napoléon Bonaparte à Marseille, il s’est rendu compte de tout cela et a entrepris de développer un modèle numérique qui permettrait de déterminer le squat avec une bonne précision quelle que soit la configuration. Ainsi, en 2005, la thèse de Debaillon a produit un système de modélisation opérationnel faisant appel à un couplage entre 3 modèles numériques. Ce couplage permet de reproduire la physique du phénomène. Un modèle hydrodynamique pour calculer le champ de pression entourant la carène, un modèle d’équilibre pour calculer les déplacements résultant de cette carène et un modèle de mise à jour du maillage pour valider et éventuellement corriger les déplacements par un nouveau cycle de calcul par les 3 modèles. La section 3 a présenté le système de modélisation. Nous signalons aussi qu’il existe des logiciels commerciaux de modélisation numérique généraux (Fluent, Fidap) et même des logiciels plus dédiés à l’architecture navale (Shipflow) qui peuvent calculer un squat en milieu peu confiné. Ils calculent le squat sans répercussion sur l’hydrodynamique, et par conséquent risquent fortement de sous-estimer le squat en milieu confiné.

La section 4 a montré 6 exemples répartis selon 3 configurations hydrauliques. Une première où le navire évolue en mer ouverte, c’est à dire sur fonds marins plats sans confinement latéral. Une seconde correspondant à un navire dans un chenal et une dernière illustrant la navigation en canal. Il apparaît qu’il faille distinguer la configuration ‘mer ouverte’ des deux autres. Pour ces dernières, la notion de vitesse critique est en effet très importante et influe notablement sur la variation du squat avec la vitesse du navire. Parmi toutes les formulations empiriques, seule celle de Römisch prend en compte cet aspect. Elle se révèle donc la plus précise et fiable en milieu confiné latéralement. Malheureusement elle est assez complexe à utiliser, justement parce qu’elle estime la vitesse critique relative aux fonds et au navire. En mer ouverte, les deux exemples laissent supposer que la formule de Yoshimura est très précise. En réalité, nous avons pu constater sur d’autres études d’enfoncement dynamique de navire en mer ouverte que cela ne se vérifiait pas toujours, aussi, nous tenons à mettre en garde le lecteur sur son utilisation. La formule de Barrass ne doit être utilisée que pour avoir rapidement un ordre de grandeur du squat en fonction de la vitesse. Elle est la plus simple à utiliser mais peut être entachée d’erreur importante aussi bien en sous qu’en sur-estimation selon les cas.

Les formules empiriques comme le système de modélisation numérique ne traitent qu’un seul navire évoluant au centre du canal/chenal lorsqu’il évolue en milieu confiné latéralement. La modélisation numérique permet de considérer le navire en décalage par rapport au centre du canal/chenal. Dans cette situation, le squat augmente encore par effet de berge. Le système de modélisation numérique a pu être confronté à des mesures du laboratoire d’Anvers Flanders Hydraulic Research (FHR) relevées sur un porte conteneur et deux positionnements dans le chenal. La modélisation numérique du CETMEF reproduit parfaitement l’augmentation du squat par cet effet de berge.

Des travaux de recherche se poursuivent en collaboration avec l’Université de Compiègne par une nouvelle thèse lancée fin 2006. L’objectif est de pouvoir modéliser l’effet du croisement de navire, le passage entre des piles de pont ou bien encore les fonds non constants. Des travaux expérimentaux effectués au BAW ces dernières années ont mis en évidence l’incidence non négligeable du croisement ou dépassement de navires sur le squat.

Le CETMEF essaye de mettre au point une nouvelle formule mathématique de squat des navires. Plusieurs séries de modélisations numériques ont été effectuées afin de dégager des évolutions en fonction des paramètres principaux (L, B, T, CB, H, Cb). La nouvelle formule s’appuiera également sur la vitesse critique, critère incontournable pour les canaux et les petits chenaux. Il est aussi envisagé d’utiliser la modélisation numérique pour étudier l’effet de berge sur le squat et proposer une autre formule mathématique.